Может ли автор претендовать на жилье бабушки и дедушки по отцовской линии, если квартира не приватизирована и отец автора выписан из нее?

По законодательству Российской Федерации, вы не имеете прямого права на жилье бабушки и дедушки по отцовской линии. В данном случае, у вас нет прямого родственного отношения с дедушкой, так как ваш отец уже не живет. Кроме того, если ваш отец был выписан из этой квартиры, то он потерял свое право на нее, и оно не переходит к вам. Если дедушка является собственником квартиры, то он вправе самостоятельно распоряжаться своим имуществом и оставаться в жилье, не предоставляя вам права на него.

Для решения данного вопроса, вам могут потребоваться документы, подтверждающие родственные связи с отцом и документы, удостоверяющие право собственности дедушки на квартиру.

Для данного случая, применимы статьи 256 и 268 Гражданского кодекса Российской Федерации.