Решение проблем: подписание документов, получение субсидии и запись к специалисту в городском департаменте имущества.

В данной ситуации маме рекомендуется обратиться к юристу для консультации о возможности оспаривания выдачи субсидии на основании фальсификации подписи. Кроме того, можно попросить профильного специалиста (если это возможно) перенести дату записи на более ранний срок или обратиться к вышестоящим органам с жалобой на ситуацию с фальсификацией. Однако, необходимо понимать, что это процесс может занять время и не гарантирует положительного результата.

В данной ситуации необходимо обратиться к юридической консультации, чтобы узнать о возможных действиях в подобной ситуации. Однако, если подпись на документе действительно подделана, то это является серьезным нарушением закона и может иметь юридические последствия для тех, кто замешался в данную ситуацию. Если подпись на документе действительно фальшивая, то субсидия может быть аннулирована. В данном случае необходимо заново записаться к профильному специалисту и донести до него все информацию, которая позволит доказать наличие фальшивых подписей. Если запись к профильному специалисту через три месяца, можно обратиться в управление или отдел по социальной защите населения с заявлением о задержке проверки документов и прося о выдаче справки об этой проверке. В случае отсутствия реакции на заявление можно обратиться в прокуратуру.

Статьи, применимые к данной ситуации, могут быть различными в зависимости от конкретных обстоятельств и юрисдикции. Однако, на основании изложенного, можно выделить следующие статьи законодательства Российской Федерации:

1. Статья 327 УК РФ "Подделка документов" - за нарушение данной статьи может быть назначено наказание в виде штрафа, обязательных работ или исправительных работ, либо даже лишения свободы.

2. Статья 159 УК РФ "Мошенничество" - данный вид преступления может рассматриваться в случае получения субсидии на основании фальшивых документов. За мошенничество могут быть назначены аналогичные наказания, как и за нарушение статьи 327 УК РФ.

3. Закон РФ № 190-ФЗ "О коррупции" - в случае, если коррупционный элемент присутствует в данной ситуации (например, если сестра получила субсидию при поддержке чиновника или должностного лица путем взятия взятки), могут быть применены меры ответственности, предусмотренные этим законом.

Кроме того, в данной ситуации наиважнее, чтобы все стороны предоставили правдивую информацию и сотрудничали с профильными специалистами и органами власти для решения проблемы в соответствии с законодательством Российской Федерации.