Что делать если заставляют отрабатывать 2 недели, но при этом устроен не официально?

Здравствуйте, Александра! По общему правилу трудовые отношения возникают на основании трудового договора (ч. 1 ст. 16 ТК РФ). Но если его не оформили должным образом, а человек приступил к исполнению обязанностей с ведома работодателя, трудовые отношения возникают на основании допуска к работе (ч. 3 ст. 16 ТК РФ). Договор считается заключенным со дня начала выполнения работы. Соответственно, с этого дня компания и несет перед работником все те обязанности, что предусмотрены законом.

Кроме того, Вы упомянули , что писали заявление, а значит, оно существует в письменном виде. Но даже если оно заключено в устной форме, то к работе Вас допустили.

На основании статьи 80 Трудового кодекса РФ увольнение по собственному желанию без отработки допускается, если увольняющийся и администрация компании договорятся об этом. Уменьшение же срока одной из сторон по собственной воле не допускается. То есть, если гражданин оставил работу и при этом не отработал положенный период, факт приравнивается к прогулу.

Таким образом, Вам необходимо договориться с работодателем о том, чтобы Вас уволили без отработки, однако это право работодателя, но не обязанность. Вместе с тем, Вам должны оплатить отработанное время, даже если не было трудового договора. Если этого не произойдет, обращайтесь в суд.