Теряется ли пенсия при следующих условиях

Самозанятость не лишает пенсии по потере кормильца. В соответствии с п.3 части 1 ст.25 Федерального закона «О страховых пенсиях» 3) утраты пенсионером права на назначенную ему страховую пенсию (обнаружения обстоятельств или документов, опровергающих достоверность сведений, представленных в подтверждение права на указанную пенсию, истечения срока признания лица инвалидом, приобретения трудоспособности лицом, получающим пенсию по случаю потери кормильца, поступления на работу (возобновления иной деятельности, подлежащей включению в страховой стаж) лиц, предусмотренных пунктом 2 части 2 статьи 10 настоящего Федерального закона, и в других случаях, предусмотренных законодательством Российской Федерации) - с 1-го числа месяца, следующего за месяцем, в котором обнаружены указанные обстоятельства или документы, либо истек срок инвалидности, либо наступила трудоспособность соответствующего лица.

Т.е являясь несовершеннолетним лицом, регистрируя себя как сомозанятый, не означает приобретение трудоспособности. Право на пенсию по потере кормильца не утрачивается.