Можно ли выдавать все данные профиля на сайте по требованию пользователя?

Его персональные данные вы ему предоставить обязаны, а также цель обработки, как обрабатываются, кому передавались и прочее.

Паспорт для уточнения можете потребовать при получении запроса лично, либо наличие ЭЦП при электронном способе подачи, если есть сомнения в принадлежности субъекта ПД к запросу.

Но  в случае получения запроса с аккаунта, телефона или почты указанных в качестве контактных при заключения договора это не обязательно, если нет сомнений в том что они не были взломаны. У вас такие сомнения есть? Тогда пусть запрос направит способом, чтобы сомнений не было.

Федеральный закон от 27.07.2006 N 152-ФЗ (ред. от 31.12.2017) "О персональных данных"

Статья 14 (не целиком). Право субъекта персональных данных на доступ к его персональным данным:

1. Субъект персональных данных имеет право на получение сведений, указанных в части 7 настоящей статьи, за исключением случаев, предусмотренных частью 8 настоящей статьи. Субъект персональных данных вправе требовать от оператора уточнения его персональных данных, их блокирования или уничтожения в случае, если персональные данные являются неполными, устаревшими, неточными, незаконно полученными или не являются необходимыми для заявленной цели обработки, а также принимать предусмотренные законом меры по защите своих прав.

3. Сведения, указанные в части 7 настоящей статьи, предоставляются субъекту персональных данных или его представителю оператором при обращении либо при получении запроса субъекта персональных данных или его представителя. Запрос должен содержать номер основного документа, удостоверяющего личность субъекта персональных данных или его представителя, сведения о дате выдачи указанного документа и выдавшем его органе, сведения, подтверждающие участие субъекта персональных данных в отношениях с оператором (номер договора, дата заключения договора, условное словесное обозначение и (или) иные сведения), либо сведения, иным образом подтверждающие факт обработки персональных данных оператором, подпись субъекта персональных данных или его представителя. Запрос может быть направлен в форме электронного документа и подписан электронной подписью в соответствии с законодательством Российской Федерации.

2. Сведения, указанные в части 7 настоящей статьи, должны быть предоставлены субъекту персональных данных оператором в доступной форме, и в них не должны содержаться персональные данные, относящиеся к другим субъектам персональных данных, за исключением случаев, если имеются законные основания для раскрытия таких персональных данных.

7. Субъект персональных данных имеет право на получение информации, касающейся обработки его персональных данных, в том числе содержащей:1) подтверждение факта обработки персональных данных оператором;2) правовые основания и цели обработки персональных данных;3) цели и применяемые оператором способы обработки персональных данных;4) наименование и место нахождения оператора, сведения о лицах (за исключением работников оператора), которые имеют доступ к персональным данным или которым могут быть раскрыты персональные данные на основании договора с оператором или на основании федерального закона;5) обрабатываемые персональные данные, относящиеся к соответствующему субъекту персональных данных, источник их получения, если иной порядок представления таких данных не предусмотрен федеральным законом;6) сроки обработки персональных данных, в том числе сроки их хранения;7) порядок осуществления субъектом персональных данных прав, предусмотренных настоящим Федеральным законом;8) информацию об осуществленной или о предполагаемой трансграничной передаче данных;9) наименование или фамилию, имя, отчество и адрес лица, осуществляющего обработку персональных данных по поручению оператора, если обработка поручена или будет поручена такому лицу;10) иные сведения, предусмотренные настоящим Федеральным законом или другими федеральными законами.

Илья, благодарю Вас за развернутый ответ!