Можно ли подать соглашение о выделении долей в МФЦ, не заверяя нотариально

Добрый день!

Мы многодетная семья из Санкт-Петербурга, недавно погасили ипотеку. В 2020 г. купили помещение в 3-комнатной квартире, соответствующее комнате, в общую долевую собственность, с привлечением средств материнского капитала. Мы все прописаны в СПб. Каждый из нас, супругов, владеет 15/56 долей в квартире в праве общей долевой собственности.

В течение полугода, согласно закона, необходимо выделить доли трем детям. В МФЦ нам сказали, что Росреестр потребует нотариально заверенное соглашение о выделении долей, ссылаясь на то, что у нас сложный случай - была покупка долей, а не квартиры (комната не имеет своего кадастрового номера). Правда ли это? Можем ли мы подать соглашение о выделении долей в МФЦ , не заверяя нотариально?

Уточнение: По договору купли-продажи мы купили комнату в общую долевую собственность, а не совместную. В МФЦ сказали, что нужно ОБЯЗАТЕЛЬНО регистрировать соглашение о выделении долей нотариально, иначе велика вероятность отказа со стороны Росреестра.

Мы прочитали, что Верховный Суд РФ разъяснил, что выделение долей не является операцией по отчуждению имущества, поэтому не требует нотариального заверения. Но не понятно: речь идет о совместной или долевой собственности? Правильно я понимаю, что после погашения ипотеки наша с супругой долевая собственность является совместной?

Примечание: Согласно позиции ВС РФ (Определение № 5-КАД22-35-К2 от 21 сентября 2022 года) соглашение об определении размеров долей в праве общей собственности супругов и детей на жилое помещение не является сделкой по отчуждению общего имущества, нажитого супругами в период брака