имеет ли школа право на отчисление учащегося?

Здравствуйте, Денис! В ч. 15 статьи  83 ФЗ "Об образовании" содержится важная гарантия непрерывности образования и реализации права каждого на образование: в случае принятия решения об отчислении обучающегося по интегрированной образовательной программе в области искусств в период получения им основного общего образования по инициативе образовательной организации, в которой он осваивает данную образовательную программу, указанная организация обязана обеспечить перевод этого обучающегося в другую организацию, осуществляющую образовательную деятельность по образовательным программам основного общего образования.

Из этого следует, что Вы можете руководствоваться данной статьёй. 

С уважением, Аникеева Кристина.

не будет ли в данном случае отчисление учащегося без согласия родителей нарушением законодательства?

в соответствии со ст. 61 фз об образовании досрочное отчисление из школы возможно по следующим основаниям:

• По инициативе обучающегося или его родителей, например при переводе в другую школу.
• По инициативе школы, в случае применения к обучающемуся, достигшему возраста пятнадцати лет, отчисления как меры дисциплинарного взыскания
• В случае установления нарушения порядка приема в образовательную организацию, повлекшего по вине обучающегося его незаконное зачисление в образовательную организацию.