Что делать, если водитель, поручившийся задним ходом на стоянке, зацепил другую машину и нет страховки?

В данной ситуации, так как вы признали свою вину, вам необходимо участвовать в досудебном или судебном разбирательстве. Если вы отказались от добровольного раздела между вами и водителем другой машины, он имеет право подать иск в суд для получения возмещения ущерба.
Учитывая, что ни у вас, ни у водителя другой машины не было страховки, иск будет направлен на основании общих положений гражданского кодекса Российской Федерации о возмещении ущерба, причиненного в результате дорожно-транспортного происшествия.
При судебном разбирательстве вам следует предоставить доказательства, подтверждающие степень вреда, причиненного другой машине, а также доказательства факта наличия повреждений на вашем автомобиле. Оценка стоимости ущерба будет производиться на основании представленных доказательств, в том числе фотографий и заключений автомехаников.
Общие положения гражданского кодекса Российской Федерации, касающиеся возмещения ущерба, определены в статьях 1064-1072 ГК РФ.

1. Документы, подтверждающие факт произошедшего ДТП (например, протокол осмотра места ДТП, фотографии повреждений автомобилей, свидетельские показания и другие доказательства).
2. Документы, подтверждающие стоимость ущерба (например, заключение автомеханика о стоимости ремонта или восстановления поврежденных деталей автомобиля).
3. Документы, подтверждающие отсутствие страховки (например, свидетельство о регистрации ТС, свидетельство о добровольном страховании ГО).

Статьи 1064-1072 Гражданского кодекса Российской Федерации.