Автор и его дети с Российским гражданством и СНИЛС, живут в Абхазии. Планируется заявление на выплату 10000 на ребенка.

В соответствии с законодательством Российской Федерации, для получения единовременной выплаты на ребенка, необходимо наличие внутреннего российского паспорта у самого ребенка или у родителя (законного представителя) ребенка. Поскольку у матери нет внутреннего российского паспорта, она не может подать заявление на получение данной выплаты.

Для решения данного вопроса мать должна обратиться в местное отделение МФЦ и предоставить следующие документы:

1. Заявление на единовременную выплату на ребёнка в установленной форме;
2. Российский загранпаспорт ребенка и матери;
3. Свидетельство о рождении ребенка с переводом на русский язык;
4. СНИЛС ребенка и матери;
5. Документы, подтверждающие проживание в Абхазии;
6. Временная регистрация матери.

Если все документы будут предоставлены и соответствуют установленным требованиям, то мать имеет право на получение единовременной выплаты на ребёнка в размере 10000 рублей. Однако, необходимо учитывать, что нахождение на территории Абхазии может повлечь за собой некоторые ограничения и затруднения в получении выплат.

Статьи закона, применимые для решения данного вопроса, могут зависеть от многих факторов, таких как цели выплаты, возраст ребенка и других обстоятельств. Однако, основная нормативная база на территории Российской Федерации включает следующие статьи законов:

1. Гражданский кодекс РФ - в частности, статья 29, которая устанавливает права и обязанности граждан РФ.

2. Федеральный закон "О гражданстве Российской Федерации" - спецзакон, который регулирует получение гражданства РФ и права, связанные с ним.

3. Федеральный закон "О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию" - перед выездом из РФ имеет смысл ознакомиться с требованиями закона.

4. Закон РФ "О мерах социальной защиты детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей" - в нем регулируются вопросы, связанные с выплатами на детей.

5. Также может быть применим Федеральный закон "О территориальных органах федеральных органов исполнительной власти", который устанавливает порядок организации деятельности органов МФЦ и их компетенцию.

Однако, чтобы точно определить применимые нормы, необходимо получить более детальную информацию о конкретной ситуации и понять цель и характер выплаты на ребёнка.