поменять долю ребенка из одной квартиры в другую

Здравствуйте, Наталия. Опека, в вашем вопросе, руководствовалась п.2 ст. 37 ГК РФ: 2. Опекун не вправе без предварительного разрешенияоргана опеки и попечительства совершать, а попечитель - давать согласие на совершение сделок по отчуждению, в том числе обмену или дарению имущества подопечного, сдаче его внаем (в аренду), в безвозмездное пользование или в залог, сделок, влекущих отказ от принадлежащих подопечному прав, раздел его имущества или выдел из него долей, а также любых других действий, влекущих уменьшение имущества подопечного.

Такой отказ должен носить под собой мотивацию. Согласно п.3 ст. 21 №48-ФЗ от 24.04.2008 "Об опеке и попечительстве": 3. Предварительное разрешение органа опеки и попечительства или отказ в выдаче такого разрешения должны быть предоставлены опекуну или попечителю в письменной форме не позднее чем через пятнадцать дней с даты подачи заявления о предоставлении такого разрешения. Отказ органа опеки и попечительства в выдаче такого разрешения должен быть мотивирован. Предварительное разрешение, выданное органом опеки и попечительства, или отказ в выдаче такого разрешения могут быть оспорены в судебном порядке опекуном или попечителем, иными заинтересованными лицами, а также прокурором. 

Согласно статье 20 того же закона: недвижимое имущество подопечного подлежит отчуждению по договору мены, если такой договор совершается к выгоде подопечного.