Как сохранить долю отца в квартире при оформлении на матерь и предотвратить проблемы в будущем

Я являюсь единственным ребенком и моя мать приобрела квартиру, оформленную на себя, во время брака с моим отцом, который умер несколько лет назад. Я помню, что мы обращались к нотариусу и написали отказ от принятия наследства в пользу матери, но только по банковским счетам. Никаких действий не предпринималось относительно доли отца в квартире, хотя мы предоставили связанные с этим документы. Нотариус сказал, что ничего делать не нужно. Недавно я прочитала, что долю отца все-таки необходимо было выделить и матери следовало бы переоформить документы на квартиру. Теперь у меня возник вопрос, не приведет ли смерть матери к тому, что доля отца перейдет в пользу государства в качестве не востребованного наследства. Есть ли необходимость предпринять какие-либо действия сейчас, чтобы избежать проблем в будущем, или этих проблем не будет, и по окончании наследства квартира полностью перейдет на меня и я смогу свободно распоряжаться ею?