Как решить ситуацию с проживанием: мать и ребенок в квартире с долей в 1/16?

Да, мать может вселиться с ребенком в квартиру, так как они оба прописаны в ней. Прописка является основанием для проживания в жилом помещении. Доля, принадлежащая ребенку, не влияет на возможность проживания, так как каждый собственник имеет право пользоваться общими частями жилого дома, включая свою долю, без согласия других собственников. Однако, мать должна соблюдать права и интересы других собственников квартиры, а также соблюдать порядок проживания и правила, установленные домовладельцами или управляющей компанией.

Для решения данного вопроса потребуется предоставить следующие документы:
- Свидетельство о рождении ребенка;
- Паспорт матери;
- Свидетельство о регистрации права собственности на квартиру или договор аренды жилого помещения;
- Документы, подтверждающие факт прописки матери и ребенка в данной квартире.

Для решения данного вопроса применимы следующие статьи закона Российской Федерации:
- Статья 36 Жилищного кодекса Российской Федерации "Право на жилое помещение по собственности";
- Статья 44 Жилищного кодекса Российской Федерации "Право пользования общими вещами в многоквартирном доме";
- Статья 49 Жилищного кодекса Российской Федерации "Правила пользования жилым помещением и содержания многоквартирного дома".